Windenergie

[FALCON_12]

Guten Tag,


Ich habe versucht, die rückgewinnbare Energie mithilfe einer Flächeneinheitsplatte S zu berechnen
wird einem Wind mit der Geschwindigkeit V0 zugewandt und unter der Wirkung des Windes zurückgezogen
Kraft, die es mit der Geschwindigkeit V1 auf es ausübt.

Ich habe die Formel F=aV^2 für die Kraft verwendet, die der Wind auf die Platte ausübt.

Die Arbeit dieser Kraft über eine Distanz d wird als E=a.(V0-V1)^2.d geschrieben und da d=V1.T
Diese Arbeit ist für eine Zeit T E=a.(V0-V1)^2.V1.T wert

Bei V1=0 ist die Arbeit Null, da sich die Platte nicht zurückbewegt.
Wenn V1=V0, ist es ebenfalls Null, da sich die Platte mit der Windgeschwindigkeit zurückbewegt
es erfährt daher keinen Druck und F=0.

Zwischen diesen beiden Extremen habe ich berechnet, dass das Maximum Emax = 4/54.a.V0^3.T für V1=1/3.V0 beträgt

Sieht jemand einen Fehler?

[Remundo]

Ihre Berechnung scheint korrekt zu sein, ist aber auch ein wenig falsch, da ein Denkfehler vorliegt, wenn Sie sagen: „Die Kraft der Luft ist gleich av^2/2“.

Es ist notwendig, eine dynamische Beurteilung der strömenden Luft vorzunehmen, indem man ein „Kontrollvolumen“ wählt, in dem die Luftmasse konstant ist, und das Grundprinzip der Dynamik auf diese Luft anwendet. Durch das Prinzip der Wechselwirkung können Sie auf die Kraft schließen, die die Luft auf die Schaufeln ausübt.

Wenn Sie auf der Suche nach den Optima sind, dann sind sie hier
* Prallturbine (Pelton-Typ oder Deflektorebene): Die beste Ablenkung beträgt 180° und die optimale Schaufelgeschwindigkeit ist die Hälfte der Flüssigkeitsgeschwindigkeit
* Strömungsturbine: keine Ablenkung, die Geschwindigkeit der Flüssigkeit muss durch 3 geteilt werden und wir berühren uns dann das Betz-Limit (16/27)

Bei Ihren Berechnungen haben Sie sich ein wenig um die Ausbeute von Betz gekümmert, aber aus Versehen.

[FALCON_12]

Ihre Berechnung scheint korrekt zu sein, ist aber auch ein wenig falsch, da ein Denkfehler vorliegt, wenn Sie sagen: „Die Kraft der Luft ist gleich av^2/2“.

Es ist notwendig, eine dynamische Beurteilung der strömenden Luft vorzunehmen, indem man ein „Kontrollvolumen“ wählt, in dem die Luftmasse konstant ist, und das Grundprinzip der Dynamik auf diese Luft anwendet. Durch das Prinzip der Wechselwirkung können Sie auf die Kraft schließen, die die Luft auf die Schaufeln ausübt.

Wenn Sie auf der Suche nach den Optima sind, dann sind sie hier
* Prallturbine (Pelton-Typ oder Deflektorebene): Die beste Ablenkung beträgt 180° und die optimale Schaufelgeschwindigkeit ist die Hälfte der Flüssigkeitsgeschwindigkeit
* Strömungsturbine: keine Ablenkung, die Geschwindigkeit der Flüssigkeit muss durch 3 geteilt werden und wir berühren uns dann das Betz-Limit (16/27)

Bei Ihren Berechnungen haben Sie sich ein wenig um die Ausbeute von Betz gekümmert, aber aus Versehen.

Warum sagen Sie, dass die Formel F = aV^2 die Kraft F eines Windes mit der Geschwindigkeit V angibt, der auf eine senkrechte Fläche S drückt?
das ist nicht richtig? Ist diese Formel für Sie falsch? (1) oder halten Sie es für gut, während Sie die Richtigkeit bestreiten?
Beschäftigung in diesem Problem? (2)

[Remundo]

Ich müsste Ihnen eine vollständige Demo geben, aber sie ist lang.

Dynamische Bewertungen sind sehr schwierig einzurichten.

Diese Seite könnte Ihnen einige Anregungen geben

http://ambroise.brou1.free.fr/mdf_007.htm

Wenn wir im Vergleich zu Ihren Angaben Alpha den Abweichungswinkel (bei Ihnen 90°) und Dm den Massenfluss in kg/s am Rotorblatt (Konstante) nennen, kommen wir zu den folgenden Ausdrücken
* für die Kraft auf die Klinge (die nicht gleich „a V²“ ist, da Dm = ro S V0)
F = Dm (V0-V1) x (1-cos(alpha))

* für die Leistung am Messer P = F x V1
P = Dm V1 x (V0-V1) x (1-cos(alpha))

Die optimale Leistung ist diejenige, die V1 x (V0 - V1) maximiert. Dies entspricht V1 = V0/2 (ermitteln Sie das Maximum von x(1-x) mit x = V1/V0

Beachten Sie, dass der beste Winkel zur Maximierung der Leistung Alpha = Pi ist (das Wasser muss im Bezugssystem des Eimers eine halbe Drehung machen).

Aus diesem Grund haben die Peltons eine Schaufelgeschwindigkeit, die halb so groß ist wie die des Strahls, und die Schaufelform hat die Form eines Löffels.

Wenn Sie den theoretischen Wirkungsgrad eines Peltons bilden, ist hier eta=P/Pcin mit Pcin = Dm V0^2/2 die einfallende kinetische Leistung

Er weiß, dass P = Dm/V0^2 (1-V1/V0) x V1/V0

eta = 2x (1-cos(alpha)) x V1/V0 x (1 - V1/V0)
was für das theoretische Optimum 2 x 2 x 0,5 x 0,5 = 1 erreichen kann.


Die „Cousins“ der Peltons in der Welt der Windkraftanlagen sind Savonius. Ihre Leistung liegt jedoch bei weitem nicht bei 100 %.

Andererseits erreichen Peltons in der Wasserkraft mehr als 90 %. Tatsächlich schaffen es die Peltons fast, die gesamte einfallende kinetische Energie des Strahls zu „fressen“ (das Wasser verlässt das Pelton mit einer Restgeschwindigkeit von nahezu Null).

[FALCON_12]

Ich müsste Ihnen eine vollständige Demo geben, aber sie ist lang.

Dynamische Bewertungen sind sehr schwierig einzurichten.

Diese Seite könnte Ihnen einige Anregungen geben

http://ambroise.brou1.free.fr/mdf_007.htm

Wenn wir im Vergleich zu Ihren Angaben Alpha den Abweichungswinkel (bei Ihnen 90°) und Dm den Massenfluss in kg/s am Rotorblatt (Konstante) nennen, kommen wir zu den folgenden Ausdrücken
* für die Kraft auf die Klinge (die nicht gleich „a V²“ ist, da Dm = ro S V0)
F = Dm (V0-V1) x (1-cos(alpha))

Warte, Remundo, ich folge dir nicht mehr, also versuchen wir, von einer gemeinsamen Basis auszugehen.

Bezüglich eines Rotorblatts, das dem Wind ausgesetzt ist, sagt mir mein Strömungsmechanikkurs Folgendes:

F = 0.5.Ro.Cx.V^2.S

T: Windstärke [N]
Cx: Luftdurchdringungskoeffizient
P: Winddichte bzw. Dichte [kg/m3]
v: Windgeschwindigkeit [m/s]
S: Windexponierte Fläche [m²]

Halten Sie diese Formel für wahr oder falsch?

[Remundo]

Es handelt sich um eine Formel, die gilt, wenn das Rotorblatt einem Wind der Geschwindigkeit V zugewandt ist.

Es ist auch mehr vom Luftwiderstand inspiriert.

Aber wir können uns nicht auf diese Formel verlassen, um die Kraft des Windes auf das Rotorblatt abzuschätzen, wenn sich alles bewegt (sowohl der Wind als auch das Rotorblatt).

Es ist notwendig, eine dynamische Bewertung der Luft durchzuführen, die in einem „Kontrollvolumen“ mit konstanter Masse enthalten ist.

[FALCON_12]

Es handelt sich um eine Formel, die gilt, wenn das Rotorblatt einem Wind der Geschwindigkeit V zugewandt ist.

Es ist auch mehr vom Luftwiderstand inspiriert.

Aber wir können uns nicht auf diese Formel verlassen, um die Kraft des Windes auf das Rotorblatt abzuschätzen, wenn sich alles bewegt (sowohl der Wind als auch das Rotorblatt).

Es ist notwendig, eine dynamische Bewertung der Luft durchzuführen, die in einem „Kontrollvolumen“ mit konstanter Masse enthalten ist.

Ok. Können Sie mir erklären, warum wir nicht davon ausgehen können, dass das Rotorblatt einem Wind mit der Geschwindigkeit V0-V1 ausgesetzt ist, und diese Formel verwenden können?

Verstehen Sie mich nicht falsch, ich bestreite es nicht, ich muss nur verstehen, was vor sich geht. Es ist mir unmöglich zuzugeben, was ich nicht verstehe.

[phil59]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Betz

Bestenfalls etwa 60 % Rendite, wenn es vergleichbar ist.

[Remundo]

Ok. Können Sie mir erklären, warum wir nicht davon ausgehen können, dass das Rotorblatt einem Wind mit der Geschwindigkeit V0-V1 ausgesetzt ist, und diese Formel verwenden können?

Verstehen Sie mich nicht falsch, ich bestreite es nicht, ich muss nur verstehen, was vor sich geht. Es ist mir unmöglich zuzugeben, was ich nicht verstehe.

Nehmen wir an, dass Sie und ich von Anfang an nicht den gleichen Ansatz verfolgen.

Meine Ansicht ist eine geordnete Strömung mit 90°-Umlenkung des Flüssigkeitsstroms.

Ihr Standpunkt ist eine unabgelenkte Strömung im 90°-Winkel, die sich „auflöst“, wenn sie turbulent um das Rotorblatt strömt. Sie befinden sich im Bereich des Luftwiderstands (und nicht eines Impulsgleichgewichts).

Unter dieser Annahme können wir also Ihre Berechnungen unter Verwendung des relativen Windes verwenden, um die Kraft abzuschätzen. Der Cx einer dem Wind zugewandten Platte beträgt meiner Meinung nach etwa 2.

[sicetaitsimple]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Betz

Bestenfalls etwa 60 % Rendite, wenn es vergleichbar ist.

60 % sind schon riesig. Bei der reinen Stromerzeugung schneidet nur die Hydraulik besser ab.