Diskussionen zur Effizienz von Windkraftanlagen

[Remundo]

Die Demo ist hier
erneuerbare-energien/intuitons-ensemble-t17615-50.html

wo ich schreibe: „Fangen wir von vorne an“

Ich würde gerne die nicht offensichtliche Demonstration sehen, die V0/3 als die maximale Geschwindigkeit zeigt, mit der ein Körper in der Luft bei V0 trainiert wird ...

Das ist nicht das, was ich demonstriere.

Ich wiederhole: Alle Körper werden unabhängig von ihrem Cx asymptotisch zu V0 gebracht. Aber wir wissen das und es ist uns egal.

Was uns interessiert, ist die mittlere Geschwindigkeit, bei der ein Körper die maximale Kraft der Flüssigkeit erhält, die ihn antreibt. Denn es ist eine andere Möglichkeit, den optimalen Geschwindigkeitszustand eines Windturbinenblatts im Luftwiderstand zu formulieren.

Diese Geschwindigkeit ist unabhängig vom Cx V0/3 wert.

Um dieses Ergebnis zu finden, bedarf es einer ziemlich langen Vorbereitung, um die vom Körper empfangene Leistung als Funktion seiner von V1 verschiedenen Geschwindigkeit V0 auszudrücken.

Dann suchen wir nach dP/dV1 = 0 und wir suchen nach einem Extremum, das auftritt, wenn V1 = V0/3.

Diese Berechnungen basieren auf dem Ausdruck der Widerstandskraft proportional zu V². Dies gilt auch für Reynolds-Werte über 10.

[Christophe]

Ja ok, ich habe zu schnell gelesen ... aber passt das zu der Simulation, die ich gestern für Sie gemacht habe? Weil es auch der optimale Betriebspunkt ist...

Es reicht aus, ein Element des Rotorblatts zu isolieren, beispielsweise bei 2/3 des Rotorblatts (dies ist der Aero-Standard) und seine relative Geschwindigkeit V1 bei 250 U/min im Vergleich zur einfallenden V0 (12.5 m/s) zu sehen ... visuell es wird größer sein als V0/3...aber ich kann mich irren...

Da Energie ein reversibles Konzept ist, würde dies bedeuten, dass die maximale Effizienz des Luftfahrtantriebs erreicht wird, wenn das Flugzeug mit V1/3 fliegt? V1 = Triebwerksausgangsgeschwindigkeit ... tut mir leid, aber es ist falsch, die maximale Effizienz wird erreicht, wenn V0 = V1 ...

Ich denke, dass wir bei diesem Thema ein wenig durcheinander geraten ... Normalerweise war die Frage von Anfang an verdreht und unklar!

Ich muss mir Ihre Gleichungen im Detail ansehen ...

[Remundo]

Es reicht aus, ein Element des Rotorblatts zu isolieren, beispielsweise bei 2/3 des Rotorblatts (dies ist der Aero-Standard) und seine relative Geschwindigkeit V1 bei 250 U/min im Vergleich zur einfallenden V0 (12.5 m/s) zu sehen ... visuell es wird größer sein als V0/3...aber ich kann mich irren...

da liegst du ja falsch. Sie verwechseln die Axialgeschwindigkeit der Luft mit der Orthoradialgeschwindigkeit der Rotorblätter.

Und Sie mischen ein Ergebnis, bei dem die Rotorblätter durch Widerstand angetrieben werden sollen, mit einem anderen Fall, bei dem die Rotorblätter durch ihren Auftrieb arbeiten.

Laut einem Dokument wie diesem:

Die optimale Dreiblattgeschwindigkeit entspricht a Spitzengeschwindigkeitsverhältnis von 7: Nämlich, dass sich die Spitzen der Windturbinenblätter siebenmal schneller als V7 bewegen müssen

Abhängig vom Blattradius entspricht dies also R w = 7 x 12,5 m/s. Ich lasse Sie w in rad/s und dann bei Bedarf in U/min berechnen.

Da Energie ein reversibles Konzept ist, würde dies bedeuten, dass die maximale Effizienz des Luftfahrtantriebs erreicht wird, wenn das Flugzeug mit V1/3 fliegt? V1 = Triebwerksausgangsgeschwindigkeit ... tut mir leid, aber es ist falsch, die maximale Effizienz wird erreicht, wenn V0 = V1 ...

Nein, nein, so brutal kann man nicht extrapolieren.

Der Antriebswirkungsgrad des Flugzeugs tendiert gegen 100 %, wenn V1 knapp über V0 liegt, gleichzeitig tendiert aber auch der Massenstrom Dm = ro SV gegen Null, was zu sehr großen Propellern führt, also ein weiteres Thema ist.

Ich muss mir Ihre Gleichungen im Detail ansehen ...

Bringen Sie auf jeden Fall ein Aspirin mit

[Christophe]

OK, ich habe mir deine Gleichungen angesehen ...

Die erzeugte Energie E1 wird daher geschrieben:

E2 = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2.V1.T

Ja, lass uns gehen ... (die Fortsetzung macht das ungültig)

PUNKT 4: Für V1=0 ist E2 Null wert, da sich die Platte nicht zurückbewegt, das ist normal. Für V1=V0 ist E2 ebenfalls Null
und das ist auch normal, denn die Platte bewegt sich mit der Geschwindigkeit des Windes zurück, sie hat also keine Kraft und kann es auch nicht
keine Arbeit leisten. Zwischen diesen beiden Extremen (V1=0 und V1=V0) muss es ein Maximum geben, da wir
dass die Oberfläche Arbeit ungleich Null leisten kann. Die Ableitung von E2 nach V1 lautet:

d(E2)/dV1 = 3/2.(V1-V0).(V1-V0/3).Ro.Cx.S.T

Okay, mathematisch gesehen (es ist lange her, es ist 20 Jahre her, seit ich mit Derivaten gespielt habe ...)

was sich für V1=V0/3 aufhebt und E2max = 4/54.Cx.Ro.V0^3.T ergibt

Nicht ganz ok, es hebt sich auch für V1 = V0 auf. In diesem Fall ist E2max = 0 (Wenn die Platte hingegen auf V1 beschleunigt wird, bedeutet dies, dass sie 100 % der Energie zurückgewonnen hat ...)

Das klingt langsam absurd, nicht wahr?

Mit V1 = 12.5 m/s hat die Kurve folgende Form: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(x-12.5%5Cright)%5Cleft(x-%5Cfrac%7B12.5%7D%7B3%7D%5Cright)?or=input

Screenshot 2024 am 02 f(x) (x-05)(x-(14)_03).png (35 KiB) 12.5 Mal angesehen

Die Energiekurve E2 bei 12.5 m/s sieht folgendermaßen aus: x(12.5-x)^2

https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

Wir erhalten eine Energie, die bei nicht einmal 20 m/s gegen Unendlich strebt... Wenn wir immer numerische Zwischenanwendungen durchführen, können wir sehen, ob wir richtig liegen oder nicht...

Kurz gesagt, es wird immer ABSURDER.

Es liegt zwangsläufig ein Denkfehler vor: Unendliche Energie bei 20 oder 25 m/s ist nicht in Ordnung ...

Ich glaube, ich habe den Fehler gefunden...

Alle diese Überlegungen basieren auf Punkt 2, der falsch ist, da er Geschwindigkeiten bei der Berechnung von Energie oder Kraft subtrahiert.

PUNKT2: Wenn sich S mit der Geschwindigkeit V1 rückwärts bewegt (mit V1
Bei der Differenzgeschwindigkeit V0-V1 ist die Kraft F' (mit F'

F' = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2

Das erinnert mich an die Debatte, die wir vor Jahren über die Sicherheit von Autos geführt haben: 2 identische Autos, die mit 100 km/h frontal zusammenstoßen, verbrauchen nicht die Energie, die einer relativen Geschwindigkeit von 200 km/h entspricht, sondern 2 * 100 km/h... energetisch ist das überhaupt nicht dasselbe ( und damit Kraft)!

Und da jedes Auto die Hälfte der Energie absorbiert, entspricht dieser Frontalaufprall einem ... Frontalaufprall mit 1 km/h gegen ein stehendes Hindernis!
Ich stimme zu, dass es a priori nicht „logisch“ ist!

Auch wenn es schwer vorstellbar ist. Das ist physische Realität. Ich denke, wir haben hier die gleiche Argumentationsvoreingenommenheit!

Wer ist also der Boss?

ps: Ich habe sowieso ein bisschen Kopfschmerzen...

[Christophe]

Es reicht aus, ein Element des Rotorblatts zu isolieren, beispielsweise bei 2/3 des Rotorblatts (dies ist der Aero-Standard) und seine relative Geschwindigkeit V1 bei 250 U/min im Vergleich zur einfallenden V0 (12.5 m/s) zu sehen ... visuell es wird größer sein als V0/3...aber ich kann mich irren...

da liegst du ja falsch. Sie verwechseln die Axialgeschwindigkeit der Luft mit der Orthoradialgeschwindigkeit der Rotorblätter.

Und Sie mischen ein Ergebnis, bei dem die Rotorblätter durch Widerstand angetrieben werden sollen, mit einem anderen Fall, bei dem die Rotorblätter durch ihren Auftrieb arbeiten.

Nein, nein, ich irre mich nicht ... wenn ich „isolieren“ sage, bedeutet das, dass ein Abschnitt des Quadrats mit seiner fließenden Ader darum herum durch digitale Simulation isoliert wird.

Die Blattspitzengeschwindigkeit der 10-m-Windkraftanlage aus der Simulation beträgt bei 250 U/min an der Blattspitze 2*Pi*250/60 *5 = 131 m/s (dies ist im Screenshot in mehr: 471 km/h). .)...also ein Verhältnis von 11...

In Ihren Kurven wären wir also nicht weit vom Schnittpunkt von 3 Rotorblättern und 1 Rotorblatt entfernt ... Ich weiß nicht wirklich warum.
Der Unterschied zu 7 ergibt sich zweifellos aus der Berechnung der idealen Profile für einen bestimmten Betriebspunkt.

Es gibt sicherlich noch weitere Effekte, die die Simulation berücksichtigt hat.

Wann ist Ihr Arzt? Kennen Sie die Profile?

Bringen Sie auf jeden Fall ein Aspirin mit

Es ist erledigt, ich bin etwas verwirrt, aber ich scheine den Fehler identifiziert zu haben ...

PUNKT 2 ist voreingenommen ... siehe das Beispiel von Autos beim Frontalaufprall ...In der Physik erfolgt die Berechnung von Kraft oder Energie NICHT anhand einer relativen Geschwindigkeit, sondern anhand einer Kraftdifferenz, die anhand absoluter Geschwindigkeiten berechnet wird

[Christophe]

Hier sind wir. Es bleibt abzuwarten, was passiert!

Es ist geschafft: Ihr voreingenommener Punkt 2...

[Remundo]

Christophe,

Sie haben die Ableitung gezeichnet, sie strebt nicht gegen Unendlich, wenn V=20 m/s.

Darüber hinaus hat das Layout ab 12,5 m/s keinen Bezug mehr zur Physik, da die Geschwindigkeitsbegrenzung bei 12,5 m/s liegt. Die Schleppplatte bewegt sich nicht schneller als der einfallende Wind.

Der Gültigkeitsbereich der Kurven beträgt V1 = 0 bis V1 = 12,5 m/s, er muss darauf begrenzt werden.

Bei aerodynamischen Kräften kommt es immer auf die relative Geschwindigkeit des Windes im Verhältnis zum bewegten Element an.

[Christophe]

Ich habe über die Funktion der Energie gesprochen: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

Aber wenn Sie direkt über 12.5 m/s sind, bedeutet das nichts mehr (mea culpa), außer dass es bei 12.5 m/s auf 0 geht ... während die Energie maximal sein sollte. Das ist offensichtlich falsch.

Darüber hinaus ist die Tatsache, dass Cx nicht in die Form dieser Kurve eingreift, zwangsläufig falsch. Die Stärke des „Sensors“ hat natürlich Einfluss auf den optimalen Arbeitspunkt!

Die mathematische Argumentation ist richtig, die physikalische Argumentation ist falsch, weil Punkt 2 voreingenommen ist.

Lesen Sie das Beispiel Autos sorgfältig durch und verstehen Sie es. Hier ist es fast das Gleiche.

Bei der Berechnung der Kraft muss der Kraftunterschied berechnet werden, nicht der Geschwindigkeitsunterschied.

Der Denkfehler besteht darin, anzunehmen, dass der Bewegung der Platte keine Kraft entgegenwirkt. Physisch gesehen ist es falsch.

PS: Ja, was die Geschwindigkeitsbegrenzungen betrifft ... Ich habe nicht herausgefunden, wie ich das beheben kann ...

[FALCON_12]

OK, ich habe mir deine Gleichungen angesehen ...

Die erzeugte Energie E1 wird daher geschrieben:

E2 = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2.V1.T

Ja, lass uns gehen ... (die Fortsetzung macht das ungültig)

PUNKT 4: Für V1=0 ist E2 Null wert, da sich die Platte nicht zurückbewegt, das ist normal. Für V1=V0 ist E2 ebenfalls Null
und das ist auch normal, denn die Platte bewegt sich mit der Geschwindigkeit des Windes zurück, sie hat also keine Kraft und kann es auch nicht
keine Arbeit leisten. Zwischen diesen beiden Extremen (V1=0 und V1=V0) muss es ein Maximum geben, da wir
dass die Oberfläche Arbeit ungleich Null leisten kann. Die Ableitung von E2 nach V1 lautet:

d(E2)/dV1 = 3/2.(V1-V0).(V1-V0/3).Ro.Cx.S.T

Okay, mathematisch gesehen (es ist lange her, es ist 20 Jahre her, seit ich mit Derivaten gespielt habe ...)

was sich für V1=V0/3 aufhebt und E2max = 4/54.Cx.Ro.V0^3.T ergibt

Nicht ganz ok, es hebt sich auch für V1 = V0 auf. In diesem Fall ist E2max = 0 (Wenn die Platte hingegen auf V1 beschleunigt wird, bedeutet dies, dass sie 100 % der Energie zurückgewonnen hat ...)

Das klingt langsam absurd, nicht wahr?

Ich habe nicht den Eindruck, dass dich dieses Thema interessiert, Christophe. Es herrscht Erbitterung
In deinen Worten, worum geht es also? Ich bin hier, um zu lernen und mich auszutauschen, nicht
mit jemandem kämpfen, der wütend ist, sogar mit gesprenkelten Folien.

Ich habe dieses Thema vorgeschlagen, weil ich glaubte, dass diese Frage faszinieren und verblüffen würde.

Es scheint, dass nur Remundo solche Dinge erhalten hat.

Zum Glück gibt es diesen Herrn.

[Christophe]

Ihre Antwort überrascht mich nicht wirklich ... ist es so schwierig, Ihren Fehler zu bemerken (und Sie waren es, der gefragt hat ...)? Also greifen wir den Boten an?

Ich habe heute 2 Stunden mit Ihren Gleichungen und dem Schreiben von Antworten zu Ihrem Thema verbracht (und das habe ich nicht nur zu tun ...) und gestern eine gute Stunde mit der Windturbinensimulation ... also, wenn mich das Thema interessiert (interessiert). ... weil wir es abgedeckt haben) und ich bin nicht verärgert, ich werde es erklären ...

Ich habe Ihren Fehler gefunden, Punkt 2 ist physikalisch falsch. Und Remundo sah den Fehler auch nicht. Kein Problem, Fehler sind menschlich. Der Fehler besteht darin, dass der Fehler bestehen bleibt...

Wenn Sie das am Beispiel von Autos nicht verstehen, wird es schwierig sein, die Dinge klarer zu machen.

Wenn Sie es für logisch halten, dass die Kurve der rückgewinnbaren Energie mit der Geschwindigkeit abnimmt (obwohl sie eigentlich nur ansteigen sollte) ...
Wenn Sie denken, dass es logisch ist, dass die Form des Objekts im Wind keinen Einfluss auf die Form der Kurve der rückgewinnbaren Energie hat ...

Ich kann also nicht viel mehr für dich tun...tut mir leid...

Ich empfehle Ihnen dennoch, sich für den Nobelpreis für Physik zu bewerben. Man weiß nie, vielleicht schaffst du es, sie zu überzeugen...

Hier gebe ich euch den Link: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

Jetzt tun Sie, was Sie wollen, glauben Sie, was Sie wollen ... außer dass es in der Physik nicht um Glauben geht, sondern um Fakten und richtiges Denken.

PS: Halten Sie uns über den Nobelpreis auf dem Laufenden ...