Kraft und Kraft beim StartBei einem ADAV/VTOL muss die Leistung des Motors sowohl für einen Aufstieg im Hubschraubermodus als auch für eine horizontale Translation im Flugzeugmodus umgesetzt werden.
Das haben wir schon im Flugzeugmodus gesehen,
Idealerweise wurden große Propeller benötigt, die die Flüssigkeit nicht stark beschleunigten. um den besten Vortriebswirkungsgrad zu erzielen.
Was ist mit dem Abheben?
Wir werden die Dinge einfach genug ausdrücken, um informative Gleichungen zu zeichnen und eine Größenordnung abzuschätzen. Ist der Motor eines Flugzeugs stark genug, um es im Helikoptermodus anzuheben?
Wir nehmen daher eine einzelne Schnitthelix an
S bläst die Luft nach unten. Diese Luft geht von einer Geschwindigkeit 0 auf eine Geschwindigkeit über
v. Die Dichte des Luftwesens
ro.
- schema_simplifie_decollage_helicoptere.png (30.2 Kio) 2121 mal konsultiert
Somit ist der Luftmassenstrom, der den Propeller durchquert:
- eq19.png (2.27 KiB) 2150 Mal angesehen
Durch das Prinzip Aktion/Reaktion die Kraft
F von der Luft auf den Propeller ausgeübt wird:
- eq20.png (4.86 KiB) 2150 Mal angesehen
Für eine Masse
dm von Flüssigkeit, die von Geschwindigkeit 0 auf Geschwindigkeit übergeht
v für eine Weile
dt, die Änderung der kinetischen Energie
Dez Flüssigkeit steht geschrieben:
- eq21.png (10.72 KiB) 2150 Mal angesehen
durch Bilden des Verhältnisses dEc/dt erkennen wir die Leistung
P vom Propeller geliefert, während dm/dt mit dem Massenstrom des Fluids durch den Propeller identifiziert wird:
- eq22.png (7.59 KiB) 2150 Mal angesehen
In dieser Phase sollten einige Dinge beachtet werden* Stärke
F und die Macht
P sind proportional zu
Ro x S, Nichtsdestotrotz,
* Die Kraft schreitet fort, wenn die
Platz Geschwindigkeit
* Macht als die
Würfel Geschwindigkeit.
Aber ist diese Geschwindigkeit v beliebig? Die Antwort ist nein. Wenn wir das P/F-Verhältnis bilden, werden die Produkte
Ro x S, verschwinden und es kommt:
- eq23.png (9.73 KiB) 2148 Mal angesehen
Sofort beachten:
F=2P/v,
was zeigt, dass die Kraft F ist optimal, wenn die Geschwindigkeit v klein ist, was darauf hinausläuft, einen großen Rotor zum Überstreichen einer Oberfläche zu haben S .Aber es wäre gut, die Dinge zu klären. Jetzt haben wir den Ausdruck
v = 2P/F , wir fügen es zum Beispiel in die Relation ein
F = ro S v²
- eq24.png (13.19 KiB) 2148 Mal angesehen
Bei der Konstruktion von Flugzeugen wird die Kraft F durch das Gewicht der Maschine auferlegt, aber es ist möglich, auf dem vom Propeller überstrichenen Abschnitt S zu spielen. der Beziehung
F^3 = 4 ro S P², drücken wir daher P wie folgt aus:
- eq25.png (3.91 KiB) 2147 Mal angesehen
Sehr lehrreiche Beziehung!Für eine Stärke
F = Magnesium notwendig für den Start (wo
M ist die Masse des Flugzeugs und
g die Erdbeschleunigung),
der Parameter S ist der einzige Freiheitsgrad, um die notwendige Leistung zu reduzieren.
Ein Reaktor mit einem kleinen Querschnitt ist für das Anheben des Geräts katastrophal. Es wird gelingen, aber auf Kosten einer Fülle glanzloser Leistung und jenseits der Möglichkeiten eines kleinen Flugzeugs (ausgestattet mit höchstens ein paar hundert PS).
Aber das ist eine gute Nachricht, denn wir hatten gesehen, dass die Vortriebsqualität des Flugzeugs Folgendes erforderte:
* ein großer Propellerabschnitt und
* geringe Beschleunigung der Luftmassen,
was genau für die Aufstiegsqualität gefunden wird (aber es ist nicht 100% erstaunlich).
Es gibt also keine Inkompatibilität, sondern im Gegenteil eine technische HARMONIE bei der Konstruktion des Flugzeugs mit großen Propellern, sowohl für den Flugzeugmodus als auch für den Hubschraubermodus.Um Ideen ein wenig zu fixieren, wenn wir nehmen:*ro = 1,2 kg / m3
* M = 1000 kg
* E = 10 m²
* bei g = 9,81 m²,
die benötigte Leistung beträgt 140 240 W,
d.h. um 190 Ch.
Wenn Sie mit dem Ausschnitt eines 0,5 m² großen Gebläsereaktors lachen möchten ... P = 627 W,
d.h. um 852 Ch. Neben dem massenhaften Kraftstoffverbrauch ist das Gewicht an Bord bei einem Kolbenmotor enorm, es sei denn, Sie steigen auf eine Gasturbine um, die ebenfalls eine schlammige Leistung hat.
Durch die Erhöhung der Anzahl unserer Rotoren, zum Beispiel um Quadcopter mit 4 x 4m Propellern de Durchmesser,
*
S = 4 x Pi x 2² = ca. 50 m²
*
P = 62 W oder etwa 718 Ch, was der Leistung von Leichtflugzeugtriebwerken entspricht (mit einem Gewicht von etwa 100 kg für 50 Ch).
Unter realen Bedingungen wird es Verluste geben, und
laut Wikipedia, ist ein Korrekturfaktor von 1,5 erforderlich:
Die Viskositätsverluste sowie verschiedene andere Verluste (die vom Gegendrehmomentrotor benötigte Leistung, die Verluste des Getriebes usw.) machen ungefähr 50% der Mindestleistung von aus
froude (Siehe
Froude-Rankine-Theorie). Eine realistische Abschätzung der Motorleistung eines Helikopters erhält man daher, indem man obige Formel mit dem Faktor 1,5 multipliziert.
Wir werden uns erinnern : Ein Motor mit einigen hundert PS kann einen ADAV von etwa 1000 kg tragen, vorausgesetzt, er ist mit zahlreichen Propellern mit kumulativen Querschnitten von mindestens 10 m² ausgestattet, was auch für die Antriebseffizienz im Flugzeugmodus günstig ist.